文摘：根據測量不確定度的原理，詳細分析了渦輪流量計的校準不確定度，推導出它的計算公式，并且結合具體的流量校準裝置進(jìn)行了簡(jiǎn)化和計算舉例。

1、引言

帶遠傳渦輪流量計校準不確定度的評定是在我所新建成的紅油流量校準裝置準備開(kāi)展渦輪流量計的校準時(shí)提出來(lái)的。它是在JJG198 94速度式流量計的基礎上，根據測量不確定度原理編寫(xiě)的。文章從標準體積管校準渦輪流量計的數學(xué)模型出發(fā)，詳細分析了所有不確定度分量，導出了它們的計算公式，并結合具體的紅油流量校準裝置，給出了簡(jiǎn)化公式和計算實(shí)例。

2、校準時(shí)所用的數學(xué)模型

2.1 修正前的*i校準點(diǎn)在標準體積管處的流量按公式(1)計算

qsig=V/Ti   (1)

式中：qsig*i校準點(diǎn)在標準體積管處的名義流量(即標準狀態(tài)下的流量，下同)，L/min；V標準體積管在標準狀態(tài)下的標準體積，L；Ti*i校準點(diǎn)流體經(jīng)過(guò)標準體積V時(shí)所需的時(shí)間，s。

2.2 修正后的*i校準點(diǎn)在標準體積管處的流量按公式(2)計算

式中：qsi*i校準點(diǎn)在標準體積管處的實(shí)際流量，L/min；qsig*i校準點(diǎn)在標準體積管處名義流量的平均值，L/min；D標準體積管的內徑，mm；E標準體積管材料的彈性模量，Pa；e標準體積管的壁厚，mm；psi*i校準點(diǎn)在標準體積管處的流體表壓力的平均值，Pa；αp標準體積管的線(xiàn)膨脹數，℃^-1；tsi*i校準點(diǎn)在標準體積管處的流體溫度的平均值，℃；αr體積管測量桿的線(xiàn)膨脹系數，℃^-1；tri*i校準點(diǎn)在體積管測量桿處的溫度，℃。

2.3 在*i校準點(diǎn)，被校流量計的實(shí)際流量(即校準值)按公式(3)，(4)計算

式中：t所有校準點(diǎn)在流量計處流體溫度的平均值，℃；m被校流量計的流量校準點(diǎn)數目；ti*i校準點(diǎn)在流量計處的流體溫度的平均值，℃；qi*i校準點(diǎn)被校流量計的實(shí)際流量，L/min；β流體的體積膨脹系數，℃^-1；k流體的壓縮系數，Pa^-1；pi*i校準點(diǎn)在流量計處的流體表壓力的平均值，Pa。

3、校準不確定度的評定

3.1 未修正的標準體積管流量的標準不確定度u(qsig)的計算

3.1.1 A類(lèi)評定

由n次測量值引出的標準不確定度分量可用公式(5)計算

3.1.2 B類(lèi)評定

由公式(1)引出的標準不確定度分量可用公式(6)計算

式中：u( V )標準體積管體積校準的標準不確定度；u(Ti)標準體積管測量時(shí)間的標準不確定度。

3.13 未修正的標準體積管流量的合成相對標準不確定度按公式(7)計算

3.2 已修正的標準體積管流量的標準不確定度u(qsi)的計算將公式(2)寫(xiě)成qsi=qsigCF1CF2

這樣，已修正的標準體積管流量的合成相對標準不確定度可用公式(8)計算

3.3 被校流量計校準值的標準不確定度u(qi)的計算

按不確定度傳遞公式，由公式(4)引出的被校流量計校準值的標準不確定度可用公式(9)計算

3.4 被校流量計校準值的擴展不確定度U可用公式(10)計算

U=2u(qi) (取k=2)   (10)

3.5 非校準點(diǎn)的測量不確定度計算

在校準曲線(xiàn)的非校準點(diǎn)上，用內插法時(shí)的擴展不確定度U1可用公式(11)計算

U1=2u2(qi)+uB2 (取k=2)   (11)

它與校準點(diǎn)上的擴展不確定度U相比，增加了兩個(gè)校準點(diǎn)之間的非線(xiàn)性引入的不確定度uB，它可以用B類(lèi)評定給出。uB=c/3，c為兩個(gè)校準點(diǎn)之間非線(xiàn)性的*大偏差估值的一半。

3.6 *小二乘法擬合直線(xiàn)上任意點(diǎn)的不確定度

將m個(gè)校準值用*小二乘法擬合成直線(xiàn)時(shí)，擬合線(xiàn)上任意點(diǎn)的擴展不確定度U2可用公式(12)式計算

U2=2u2(qi)+uA2 (取k=2)   (12)

它與校準點(diǎn)上的擴展不確定度U相比，增加了由于各個(gè)校準值與擬合直線(xiàn)的偏差引入的不確定度uA，它可以用A類(lèi)評定給出。

設由m個(gè)校準值用*小二乘法擬合的*佳直線(xiàn)方程為

q=a+bf   (13)

式中：q對應于f在擬合直線(xiàn)上的流量值，L/min；f流量計輸出頻率，Hz；a= q-bf，

流量計在校準點(diǎn)上輸出頻率的平均值，Hz。

它的估計標準偏差為

式中：q(fi)用*小二乘法公式計算出的*i校準點(diǎn)的頻率fi所對應的流量值，L/min。

這樣，q(fi)的標準不確定度uA可用公式(14)表示

uA=u2(a)+fi2u2(b)+b2u2(fi)+2fiu(a)u(b)γ(a，b)   (14)

4、校準不確定度的簡(jiǎn)化計算

以上是對通用的標準體積管在校準渦輪流量計時(shí)的校準不確定度的詳細分析，但在具體的標準體積管的流量校準系統中往往可以簡(jiǎn)化。下面就紅油流量校準系統的校準不確定度進(jìn)行簡(jiǎn)化。

4.1 簡(jiǎn)化未修正的標準體積管流量的標準不確定度u(qsig)

在該系統中：

而在*大流量校準時(shí)Ti=1.27s，那么，在其他校準點(diǎn)校準時(shí)Ti>1.27s?？傻?/div>