摘要：應用動(dòng)量定理研究用水流量計的基本工作機理及儀表系數模型。通過(guò)數值仿真和流動(dòng)實(shí)驗，分析切向用水流量計葉片未轉動(dòng)及轉動(dòng)時(shí)流體在用水流量計的分布情況，闡述切向渦輪計葉片轉動(dòng)機理?；谛×髁繉?shí)驗裝置，考察了用水流量計在單相水及單相油條件下的響應特性。用水流量計在純水與純油介質(zhì)中，啟動(dòng)排量分別為0.081m3/d與0.08m3/d，均遠遠低于普通螺旋式用水流量計的0.5m3/d，證明用水流量計在低流量測量中具有良好的應用前景。
引言：
用水流量計廣泛應用于小流量測量中。與軸向式渦輪流量傳感器相比，切向渦輪流量傳感器的啟動(dòng)排量更低，測量靈敏度更高，動(dòng)態(tài)響應速度更快。隨著(zhù)國內大部分油田進(jìn)入開(kāi)發(fā)中后期，低產(chǎn)井數量逐年增多，大量油井的日產(chǎn)量低于5m3/d，單層產(chǎn)量甚至低于1m3/d。低產(chǎn)液井對測井儀器提出了新的要求，傳統螺旋式用水流量計對低流量的響應較差，啟動(dòng)排量較高，難以對低產(chǎn)井的井下流動(dòng)進(jìn)行有效監測。為此，提出采用用水流量計測量小流量。本文通過(guò)理論推導、數值仿真及小流量流動(dòng)裝置實(shí)驗，對用水流量計測量機理和響應特性進(jìn)行了研究。
1 用水流量計工作原理：
用水流量計基本構造見(jiàn)圖1。被測流體在流經(jīng)葉輪之前流道會(huì )減縮，流速增加，流體經(jīng)過(guò)葉輪后葉片旋轉，磁電傳感器記錄葉片轉動(dòng)頻率，得到被測流體相對應的流量。

渦輪在轉動(dòng)時(shí)所受的力矩大致可分：流體對渦輪的推動(dòng)力矩Ｔｒ，機械摩擦力矩Ｔｒｍ，流體對渦輪產(chǎn)生的流動(dòng)阻力矩Ｔｒｆ和電磁阻力矩Ｔｒｅ。渦輪運動(dòng)方程可以表示為

式中，Ｊ為渦輪轉動(dòng)慣量；ω為渦輪轉動(dòng)角速度。渦輪正常工作時(shí)，ω可近似看作定值（切向渦輪轉動(dòng)時(shí)由于驅動(dòng)力矩隨著(zhù)位置變化而變化，所以轉動(dòng)角速度ω也是變化的，這里將ω看作定值）。
如圖2所示，用水流量計流道收縮后面積為Ａ，從流道流出的流體速度為ｖ1，從渦輪流出的流體速度為ｖ2；ｖ1和ｖ2與渦輪葉片速度方向的夾角為α1和α2，渦輪的轉動(dòng)角速度為ω，假設出口處流體相對運動(dòng)速度的方向平行于葉片方向。

在渦輪轉動(dòng)時(shí)，只有垂直葉片方向的力對驅動(dòng)力矩有貢獻，因此只考慮垂直葉片方向的驅動(dòng)力ｆ。

式中，ｆＨｚ為轉動(dòng)頻率；Ｑ為流量。
2 用水流量計流場(chǎng)分布特性仿真分析：
Workbench是ANSYS公司開(kāi)發(fā)的協(xié)同仿真環(huán)境，大大簡(jiǎn)化了仿真過(guò)程中各模塊間的交互操作。通過(guò)幾何建模、網(wǎng)格劃分、計算求解、后處理等過(guò)程，可以比較準確地仿真復雜機械模型的各個(gè)物理參數的場(chǎng)分布。
根據實(shí)際情況采用了二維計算，并將計算域劃分為2個(gè)部分：葉輪轉動(dòng)部分和入口出口部分（見(jiàn)圖3）。
在圖3中葉輪部分和入口出口部分均采用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格數各約2萬(wàn)，整個(gè)計算域網(wǎng)格數為4萬(wàn)。入口出口部分為靜止網(wǎng)格采用參考系，葉輪部分為動(dòng)網(wǎng)格，繞圓心轉動(dòng)，同時(shí)采用相對參考系，參考系轉動(dòng)速度與網(wǎng)格轉速相同。

用水流量計仿真模型見(jiàn)圖4。圖4中右側入口和左側出口均寬20ｍｍ，在計算中分別設置為速度入口和速度出口，轉動(dòng)部分直徑（圖4中Ｄ1）為18ｍｍ，葉片頂端半徑為8.5ｍｍ，轉動(dòng)腔上半部分直徑（Ｄ3）為20ｍｍ，轉動(dòng)腔下半部分直徑（Ｄ2）為19ｍｍ，轉動(dòng)腔入口出口寬度均為4ｍｍ。

圖5、圖6中速度入口分別為0.08m3/d及1m3/d。如圖5所示，當流速較低時(shí)，流體在切向渦輪內可以近似看成繞角流動(dòng)，此時(shí)腔體內葉片壓強對稱(chēng)分布，基本上不產(chǎn)生壓差，無(wú)法驅動(dòng)渦輪葉片轉動(dòng)；隨著(zhù)流速增大，流體在流入靠近入口的腔體時(shí)，在腔體內產(chǎn)生旋渦，旋渦的運動(dòng)導致葉片壁面壓強分布不均勻，從而產(chǎn)生驅動(dòng)矩，如圖6所示?？梢钥闯鰧︱寗?dòng)力矩有貢獻的是靠近入口的腔體，其他腔體基本上不產(chǎn)生壓差。

為了驗證仿真的準確性，通過(guò)室內實(shí)驗對其驗證。切向渦輪采用可視化研究平臺，整個(gè)渦輪的結構都采用亞克力板雕刻組裝而成。如圖7所示，水箱主要提供穩定水壓，水平切向渦輪做成開(kāi)口系統并放置在實(shí)驗支撐架上，前置閥門(mén)可控制水流，在需要更換切向渦輪的零件時(shí)可關(guān)閉，控制閥門(mén)主要是控制流經(jīng)切向渦輪的流量，流量測量仍采用傳統可靠的容積時(shí)間法。實(shí)驗時(shí)以染色劑作為示蹤劑，以觀(guān)察流場(chǎng)的分布情況。


如圖8所示，記錄的是未啟動(dòng)時(shí)切向渦輪內的流場(chǎng)，水從圖8左側流入渦輪，從右側流出，實(shí)驗時(shí)水的流速很低（0.05m3/d），腔體1中的流動(dòng)可近似看作不可壓縮無(wú)旋繞角流動(dòng)，此時(shí)流體在腔體1中的速度可看成對稱(chēng)分布，由伯努利方程算得的壓強也是對稱(chēng)分布，此時(shí)2個(gè)壁面幾乎沒(méi)有壓強差，所以渦輪未啟動(dòng)。
圖9記錄的是切向渦輪正常轉動(dòng)時(shí)的流場(chǎng)，圖9中水從左向右流動(dòng)，實(shí)驗時(shí)水速較快（1m3/d），渦輪葉片順時(shí)針轉動(dòng)。水速變大后，擾動(dòng)變大，不再是無(wú)旋繞角流動(dòng)，腔體1中流體形成一個(gè)運動(dòng)的旋渦，導致腔內壓強分布不再對稱(chēng)，產(chǎn)生壓差，致使渦輪葉片轉動(dòng)，旋渦在隨葉片運動(dòng)到腔體2中時(shí)逐漸耗散消失。數值仿真的計算結果與物理實(shí)驗的結果基本一致。

3 切向渦輪在單相流體中響應特性：
為了驗證切向渦輪在單相流體中的響應情況，在全集流條件下對其在單相水及單相油介質(zhì)中響應規律進(jìn)行了研究。對于單相水的渦輪響應情況，進(jìn)行了在0～6m3/d流速范圍內的渦輪響應實(shí)驗，測得單相水介質(zhì)中渦輪的啟動(dòng)排量為0.081m3/d，渦輪響應情況見(jiàn)圖10。經(jīng)過(guò)擬合后的響應關(guān)系為ω＝6.49Ｑ－1.446。

采用同樣的方法，對單相油條件下渦輪響應規律進(jìn)行研究（見(jiàn)圖11），測得單相油的啟動(dòng)排量為0.08m3/d。對單相油的實(shí)驗結果進(jìn)行擬合，可得單相油的響應曲線(xiàn)為ω＝6.73Ｑ－6.72。與水對比而言，油的擬合曲線(xiàn)斜率更大，即隨著(zhù)流量增加轉速增加得略快。
為了深入分析用水流量計在單相低流量條件下的響應特點(diǎn)，將流量作為橫坐標，儀表Ｋ值即轉速／流量作為縱坐標，繪制單相水（見(jiàn)圖12）和單相油（見(jiàn)圖13）的用水流量計特性曲線(xiàn)。

為了深入分析切向用水流量計在單相低流量條件下的響應特點(diǎn)，將流量作為橫坐標，儀表K值即轉速／流量作為縱坐標，繪制單相水（見(jiàn)圖12）和單相油（見(jiàn)圖13）的切向用水流量計特性曲線(xiàn)。


可以看出，渦輪啟動(dòng)后*先進(jìn)入一個(gè)非線(xiàn)性段，在非線(xiàn)性相應段，Ｋ值隨著(zhù)流量增加而增大；當流量比較大（單相水超過(guò)0.5m3/d，單相油超過(guò)1m3/d）時(shí)，渦輪進(jìn)入線(xiàn)性段，在線(xiàn)性響應段，Ｋ值達到峰值，有相對較小的波動(dòng)。
4 結論：
（1）數值仿真結果與物理實(shí)驗結果基本一致，當流速低于啟動(dòng)排量，渦輪未啟動(dòng)時(shí)，流體沿葉片做繞角運動(dòng)，葉片兩側壓力相等，葉片不轉動(dòng)；當流速高于啟動(dòng)排量，渦輪轉動(dòng)時(shí)，流體在腔內產(chǎn)生旋渦，造成葉片兩邊壓差，從而造成葉片轉動(dòng)。
（2）用水流量計在純水與純油介質(zhì)中，啟動(dòng)排量分別為0.081m3/d與0.08m3/d，均遠遠低于普通螺旋式用水流量計0.5m3/d的啟動(dòng)排量，在低流量測量具有良好的前景。
（3）用水流量計在未達到穩定轉動(dòng)前，Ｋ值不斷增大，穩定轉動(dòng)后 K值趨于一條直線(xiàn)，具有良好的線(xiàn)性關(guān)系。